Essa imunidade pode ser encontrada na Constituição Federal no art. 150, VI , a e visa impedir que a União, os Estados, o Distrito Federal e os Municípios instituam impostos sobre o patrimônio, a renda e os serviços uns dos outros. 

Um de seus fundamentos é o fato de que se fosse permitida a tributação mútua entre as pessoas políticas, o equilíbrio federativo e a autonomia destas entidades restariam comprometidos.

É importante mencionar que a imunidade recíproca somente se aplica aos impostos, não impedindo, como por exemplo, que o Município cobre uma taxa para recolher o lixo domiciliar nas repartições públicas estaduais e federais que estejam em seu território.

Também existe a imunidade recíproca extensiva que está presente nos termos do art. 150, §2, CF, sendo assim: 

Art. 150, § 2º – A vedação do inciso VI, “a”, é extensiva às autarquias e às fundações instituídas e mantidas pelo Poder Público, no que se refere ao patrimônio, à renda e aos serviços, vinculados a suas finalidades essenciais ou às delas decorrentes.

A imunidade recíproca nesse caso se estende para autarquias e fundações, mas apenas no que se refere ao patrimônio, renda e serviços vinculados a suas finalidades essenciais ou decorrentes destas. Podendo citar como exemplo de desvio de finalidade essencial seria a União utilizar de um imóvel como clube de campo, e este imóvel não gozaria de imunidade.

De acordo com as pesquisas, é possível citar alguns importantes entendimentos do STF no que diz respeito à imunidade recíproca:

1. bens que compõem o patrimônio de qualquer ente federado são imunes, mesmo que estejam ocupados por empresa delegatária de serviços públicos (STF, 1.a , RE 253.394/SP Rel. Min. Ilmar Galvão, j. 26.11.2002, DJ 11.04.2003, p. 37);
2. a empresa privada que presta serviços de iluminação pública e é remunerada pelo Município não é beneficiada pela imunidade, e deve pagar o ICMS à Fazenda Estadual, incluindo-o no preço do serviço repassado ao usuário. (STF 1.ª, AC-MC 457/MG, Rel. Min. Celso de Mello, j. 26/10/2004, DJ 11.02.2005, p. 5);
3. a imunidade tributária recíproca somente diz respeito aos impostos, não incluindo as contribuições (STF, 1.a , RE-AgR 378.144/PR, Rel. Min. Eros Grau, j. 30.11.2004,D J22.04.2005 p. 14) nem as taxas (STF, 2.a T., RE 364.202/RS, Rel. Min. Carlos Velloso, j. 05.10.2004, DJ 28.10.2004, p. 51).

Fonte: https://trilhante.com.br/curso/imunidades-tributarias-1/aula/imunidade-reciproca-4

https://www.jusbrasil.com.br/noticias/o-que-se-entende-por-imunidade-reciproca/1368901